John Conways Trassel (gy)

Två tilltrasslade rep reder vi ut med bråkräkning

Kan tilltrasslade rep verkligen ha något med matematik att göra? I allra högsta grad visar det sig. Vi undersöker hur en speciell typ av knutar, så kallade trassel, kan beskrivas med rationella tal och därför kan knytas upp med hjälp av gammal hederlig bråkräkning. John Conway är en engelsk matematiker som hyllats för sin förmåga att på ett pedagogiskt sätt tydliggöra matematiska resonemang. Han har, förutom temat i denna aktivitet, också skapat programmet "Game of Life". Detta skolprogram initierades av prof. Mikael Passare från Stockholms universitet.

Plats

Vetenskapens Hus

Målgrupp
Gymnasiet åk 1-3
Tid
90 minuter
Gruppstorlek
16 elever
Kontakt
matematik@vetenskapenshus.se

Teori och aktivitet

Detta skolprogram bjuder på en både oväntad och lekfull användning av bråkräkning. I mindre grupper trasslar vi först upp knutar enligt samma regler som vi trasslade till dem. Därefter får vi bekanta oss med en hopparning - dvs en bijektion - mellan de knutar vi konstruerat och de rationella talen. Bijektionen bevarar också struktur så att vi med hjälp av bråkräkning bokstavligt talat kan räkna ut hur knutarna ska lösas. För elever med matematisk mognad läggs ett stort fokus på att troliggöra denna bijektion genom att testa olika hypoteser. 

Anknytning till ämnesplan

Genom sitt fokus på matematisk problemlösning så passar detta skolprogram som en del av samtliga kurser på gymnasiet. Speciella moment som förekommer är matematisk argumentation (Matematik 1c) och funktionsbegreppet inklusive värdemängd och funktionsmängd (Matematik 1bc, 2a, 3bc). Nyckelord: funktionsuttryck. procedurförmåga, problemlösningsförmåga, resonemangsförmåga, kommunikationsförmåga. 

Inför besöket

Det är bra att repetera grundläggande bråkräkning inför detta skolprogram. Detta skolprogram går bra att boka för två halvklassgrupper (helklass) eller kombinera med en annan aktivitet för klassens andra halva.

Välkommen att boka besök!